推 Frobenius :並不會被誤會，而是2P的上下限為2P2,2P1 01/19 04:04
推 woieyufan :變數在d後面 01/19 05:02
→ AEROFIRST :感謝各位的回覆，了解了，謝謝 01/19 11:49
※ 引述《Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)》之銘言：
: ※ 引述《AEROFIRST (羽球萬歲)》之銘言：
: : 大家好，最近唸熱力的時候有個積分的地方一直百思不解
: : 所以上來請教大家
: : 請各位不吝賜教
: : V=2P
: : dV=2dP
: : V2 P2 2 2
: : W = ∫ PdV = 2∫ PdP = P2 - P1
: : V1 P1
: : 請問為什麼下式的積分上下限V1&V2可以直接變成P1&P2而不是2P1&2P2?
: : 感謝
: V2 (2P2) 1 (2P2)
: W = ∫ PdV = ∫ Pd(2P) = - ∫ (2P)d(2P)
: V1 (2P1) 2 (2P1)
^^^^^^^^^^^
這種寫法可能會被誤會為上下限 2P2,2P1 是指變數 P 的上下限
: 1 2│2P=2P2 1 2│P=P2 2│P=P2
: = - (2P) │ = - (2P) │ = P │
: 4 │2P=2P1 4 │P=P1 │P=P1
: P2 P2 2 2
: = ∫ 2P dP = 2∫ PdP = P2 - P1
: P1 P1
回原po的問題
當 V=V1時，P=P1 ; 當V=V2時，P=P2
所以原本積 V 時由 V1 積到 V2
而積 P 時就由 P1 積到 P2
這應該是很自然的事情
如果認為因為 V1=2P1 , V2=2P2
所以原本從 V1 積到 V2，應該變為 2P1 積到 2P2 的話
那你應該還是要積 V 才對
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