→ holgaga :另外 '<=這個符號是用來觀察分組用的分界線 01/22 01:43
※ 編輯: holgaga 來自: 1.162.42.219 (01/22 01:54)
※ 編輯: holgaga 來自: 1.162.42.219 (01/22 02:05)
結果PO到一半我自己找到錯在哪了= ="
蠻蠢的錯誤....
修正後的結果如下
大家也可以參考看看
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言：
題目是２０１２個１乘以２０１２個３所有位數的加總是多少…
答案是１８１０２
是否有人能有神來一筆之解
請賜教謝謝
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我把原式用等比級數改寫如下
11111....11*333333....3
=(1+10+...+10^2011)*3*(1+10+...+10^2011)
=3*((10^2012-1)/(10-1))^2
=(10^4024-2*10^2012+1)/27
=999...998000...0001/27 (先用9約分)
=111'...'111'108'888'...'888'9/3(我一開始是錯在以為1跟8都是2010個 剛好每3個一組)
(2011個1) (2011個8)
再來每三個1一組會變成670組還剩一個1
每一組除以3都會變成37
所以前面變成37'037'037'...'037共670組
後面剩下108'888'...'888'9/3
這邊會變36'296'296'296'...'296'3
^^這個36就是我一開始的算法會漏的QQ
所以全部變成
37'037'037'...'037'036'296'296'...'296'3
(670組) (670組)
670*(3+7+2+9+6)+3+6+3
以上...
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