推 jashbala :謝謝c大 01/22 23:36
推 huang419 :謝謝易大 01/23 23:44
※ 引述《jashbala (jashbala)》之銘言：
: 請問一下
: 若f(x)為實係數多項式，則f(1+i)+f(1-i)的值必為實數，是否有什麼邏輯上的看法，
或是該怎麼證明呢，謝謝各位
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先證 z1*z2 = z1*z2 .兩複數取共軛在相乘 跟 相乘再取共軛值不變
pf:z1=a+bi ,z2=c+di ...
廣義 得出 z的n次方取共軛 = z取共軛再n次方
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最後可得 f(z) = f(z) 因此 f(z) + f(z) = f(z)+f(z) = 2*RE(f)
為f(z)實部的兩倍
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