[高中] 港明中學高三模考兩題

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

1. 在三角形ABC中，已知 A(-1,4), B(3,2), 及垂心 H(5/4,11/2)，

   求第三個頂點 C 的座標。 Ans:(1,5)


2. 小明位於數線上之原點投擲一骰子，

   若第一次投出 a 點，則往右移動 a 單位，
   若第二次投出 b 點，則往左移動 b 單位，
   若第三次投出 c 點，則往右移動 c 單位，
   若第四次投出 d 點，則往左移動 d 單位，

   則第四次投完後小明移動至原點的機率為？ Ans:73/648

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◆ From: 111.255.79.147
→ Cortan      :1. 利用向量垂直內積=0 聯立求解
推 tzhau       :1. 設C(a,b),AC和BH內積為零,AB和CH內積為零,解聯立
→ Cortan      :2. a+c=b+d  考慮兩顆骰子和的機率
→ Cortan      :總和= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
→ Cortan      :次數= 1 2 3 4 5 6 5 4 3  2  1
→ Cortan      :分子=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+5^2+4^2+3^2+2^2+1^2
→ Cortan      :分母=6*6*6*6