※ 引述《henry781114 (期王)》之銘言：
: 我們老師教我們一個判斷方法
: 有點我就要=closed、有點我就不要=open
: 有點我就要=closed
: [a,b]
: [a,∞)
: (-∞,b]
: (-∞,∞)
: 有點我就不要=open
: (a,b)
: (a,∞)
: (-∞,b)
: (-∞,∞)
討論的對象若是 R 這個距離空間的話, 習慣上距離就是指歐氏距離.
說一個 R 的子集合 E 是 open (or closed) 也習慣上指 open (or closed) in R.
1. [0,1) 不是 open in R, 但是卻 open in [0,1] .
2. 若 R 配備的是離散距離, (0,1) 則是既開且閉.
3. 若 R 的拓樸是餘有限拓樸, [0,1) 甚至不開不閉.
: ※ 引述《ntme (ntme)》之銘言：
: : 想請問[1,∞)是開集合還是閉集合，or非開非閉
: : (-∞,∞)是開集合嗎？
: : 一直搞不清楚∞的點...
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