[線代] 空間中體積

[IAPIG (我一直是個幸運兒)]

我是看到台大考古題

Calculate the volume of the parallelepiped:

    p={ax+by+rz | a,b,c belones to [0,1] }

spanned by x=(2,0,1,1,0) y=(0,0,2,1,2) z=(1,1,1,1,1)

in the 5-dimensional real Euclidean space.

除了想請教各位大大怎麼計算之外，也希望知道背後的原理是什麼?

謝謝各位了 :)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.161.73.55
推 Ihatenchu   :這問題當年考研究所也被考過~
→ Ihatenchu   :用Gram-schimit 把三個向量弄成兩兩垂直
→ Ihatenchu   :然後向量長度乘積就是答案~ 8sqrt(11)/2  ?
→ IAPIG       :謝謝你~ :)
推 amozartea   :不用那麼麻煩吧...|A cross B dot C| 不就好了
推 amozartea   :我傻了  是五維...