※ 引述《weilai81241 (Hungry Bird)》之銘言：
: http://mag.udn.com/html/campus/e102/e102_02a.pdf
: 整份考卷就這兩題完全不知道該如何下手...
: 請版上各位大大幫忙了...
11.
令a_1=a, <b_n> 的公差為d
(V) (1) (a_9)(a_10) = {[(-0.8)^8]*a}{[(-0.8)^9]*a}
= [(-0.8)^17}*(a^2) > 0
(X) (2) case1: a>0
=> b_10 = 10+9d < a_10 = [(-0.8)^9]*a < 0
=> 10+9d < 0 => d < 0
所以 b_10 < b_9 < 0
case2: a<0
=> b_9 = 10+8d < a_9 = [(-0.8)^8]*a < 0
=> 10+8d < 0 => d < 0
所以 b_10 < b_9 < 0
(V) (3) 由(2)可知道
(X) (4) case1: a>0
a_9 = [(-0.8)^8]*a > 0 > [(-0.8)^9]*a = a_10
case2: a<0
a_9 = [(-0.8)^8]*a < 0 < [(-0.8)^9]*a = a_10
(X) (5) 找反例:
取a=1 d=-1
a_8 = (-0.8)^7 < 0 < 10+7(-1) = 3 = b_8
有錯誤的地方請高手指正!
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◆ From: 114.41.205.71