推 armopen :這個性質是在描述 y=a^x 和 y=log(a,x) 互為反函數. 01/28 14:43
這兩句話的性質(1)要把指數轉換成log形式(2)要把log轉換成指數形式，
前輩的意思是彼此函數做轉換嗎？不懂！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.167.52 (01/28 15:01)
推 OldChuang :f(x)=a^x,g(x)=log(a,x) then f(g(x))=g(f(x))=x 01/28 15:07
→ OldChuang :畫個圖看 f(x)=2^x, g(x)=log(2,x) 圖形對稱x=y這條 01/28 15:09
不好意思，小弟的程度不夠，不會畫圖......................
還是不懂你們解說的意思是甚麼？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.167.52 (01/28 15:12)
推 OldChuang :先搞懂log的定義方式 a^x=y => log(a,y)=x 01/28 15:18
→ OldChuang :之所以會定義log 是因為我們很熟悉a^x=多少 01/28 15:18
→ OldChuang :隨著數學發展 我們必須知道a^?=y,定義了?=log(a,y) 01/28 15:19
→ OldChuang :就像是2^1,2^2,2^x這些能回答，但2^?=1,2^?=2,2^?=y 01/28 15:22
→ OldChuang :我們希望打後面的問題 可以有個方法列出來 就是log 01/28 15:22
→ OldChuang :因此2^?=y ,定義?=log(2,y) 所以2^(log(2,y))=y 01/28 15:23
所以這兩個性質，只是讓我做反向思考的邏輯而已嗎？
就是做轉換的動作？就如我的想法嗎？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.167.52 (01/28 15:25)
→ OldChuang :所以 2^?=2^x,?當然等於x,但?又等於log(2,2^x) 01/28 15:25
→ OldChuang :因此就有你第二個式子 01/28 15:26
→ OldChuang :這也沒有所謂的反向思考，更不需要什麼邏輯，只需要 01/28 15:27
→ OldChuang :把定義的方法搞懂就夠了 01/28 15:27
我的想法裡，就是依照log的定義方式去解釋的，
只是我不太清楚我的想法是否正確？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.167.52 (01/28 15:30)
推 OldChuang :你要這樣想也是可以啦...不過1寫錯了 是logax=logax 01/28 15:36
推 OldChuang :也就是a^logax=y =>logax=logay =>y=x 01/28 15:39
OK！謝謝前輩們的解說，基本上這個性質只是讓我了解log轉換的想法，
應該是沒有太深入的意思存在，就是log的定義方法而已。
基本上oldchuang前輩的a^logax=y =>logax=logay =>y=x
與我的想法相似，小弟是寫：
log_底數a_真數x = 指數(log_底數a_真數x)
也相當於log_a x = log_a x (只是右側的log，相當於定義裡指數部分)
a^x = b ---> log_a b = x (這個右側的x就是函數裡的指數)
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.167.52 (01/28 15:51)