[圖論] 4個關於neighborhoods性質的證明

[playmypig (玩我豬)]

這是在書中看到的4個性質,都很容易理解,

但是怎樣作嚴謹的證明呢?

http://na.cx/2v8

我是知道方向是證明一方是另一方的subset,再反過來證,

就可以說兩集合是相等.

但具體怎麼寫就不太懂如何下手,因為看似很直觀,但寫時又想不到.

希望各位版友指導.

謝謝.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.119.152.140
推 microball   :假設一個vertex 屬於N(U並W)，則屬於N(U)或N(W)
→ microball   :(以上可以用反證法說明)
推 microball   :然後再證另一個方向...基本上是集合論 XD
→ playmypig   :先謝你的回覆,但(b),(d)還是在卡呢,可不可以給多點提
→ playmypig   :示呢,謝謝><
→ suhorng     :if v in N[uUw], then either u in uUw or u is
→ suhorng     :adjacent to some vertex, say x, in uUv
→ suhorng     :so....
→ playmypig   :謝謝兩位!