推 WINDHEAD :把 cot 想成 ln(sin) 的導數 01/29 09:36
→ tiger790815 :感謝!真漂亮 01/29 17:21
大家好
我在念物理數學時在碰到了下面的問題
推導Riemann Zeta function ζ(2n)之值時
2n
∞ n (2 x)
其中有一步驟是將: x cot(x) 展開成 Σ (-1) B ---------
n=0 2n (2 n)!
( 其中 B 是Bernoulli numbers)
2n
2
∞ x
課本上是寫說利用 sin x = x Π (1 - -------)
n=1 2 2
n π
∞ ∞ x 2m
可將 x cot(x)表示成 1 - 2 Σ Σ (-----)
m=1n=1 nπ
--------------------
^
|
我算了很久都沒有辦法得到
不知道有沒有什麼關鍵的步驟 ?
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.18.14