Re: [微積] 2重積分正負

[oginome (荻野目洋子)]

※ 引述《ntme (ntme)》之銘言：
→ ntme        :那Q1呢？因為有時不知道積分順序所以想知道正負，算   01/29 17:00
→ ntme        :出來再改答案                                       01/29 17:01
→ ntme        :例如A是(0,0) 、(1,0)、 (1,-1)、 (0,-1)四點圍出的   01/29 17:11
→ ntme        :那積分該怎麼寫?                                    01/29 17:13

     Y(X=0)
     ↑
     ∣
     ∣           X=1
     ∣            ∣
     ∣(0,0)       ∣(1,0)
 ──┼──────┼────→X(Y=0)
     │            ∣
     │            ∣
     │            ∣
     │            ∣
 ──┼──────┼───Y=-1
     │(0,-1)        (1,-1)

  假設你要先積x後積y，四方形面積A=x*y

  上下限則則x由x=0 --> x=1，y由y=-1 --> y=0

   y=0   x=1
  ∫    ∫   dxdy
   y=-1  x=0

   先積x得 =>    y=0    1           y=0              y=0
               ∫     x|    dy 得 ∫     (1-0)dy = ∫     dy
                 y=-1   0           y=-1             y=-1


   再積y得 =>          0
                    y|     得  (0-(-1)) =1
                       y=-1

  答案：1單位平方




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.33.184.60
推 ntme        :都是比較大的值放上面？故非負這樣嗎？