推 holgaga :國中沒學過圓方程式耶 01/30 22:04
→ whereian :我是用點到點的距離,不是圓方程式 01/31 00:37
→ whereian :不過國中生的解析幾何可能還不是很常用倒是真的 01/31 00:40
※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言：
: 題目
: 在圓中,AB為直徑,且直徑為2,若C點和D點都在同側的圓周上
: 且CD平行AB,求: 梯形ABCD最大的周長為?
: 解答: 5
: 如何用國中方法解題呢? 感謝!!
設圓心在原點，A(-1,0)，B(1,0)，C(a,b)，D(-a,b)
a^2 + b^2 = 1
所求最大值 = 2a + 2*根號﹝(a-1)^2 + b^2﹞ + 2
= 2a + 2*根號﹝2(1-a)﹞ + 2
令根號﹝2(1-a)﹞ = t
則 a + 根號﹝2(1-a)﹞ = -(1/2)t^2 + 1 + t = -(1/2)(t-1)^2 + 1/2
故所求當t=1時，即a=1/2時，有最大值5
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