三題看起來基本的練習題，卻找不到著手點
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1.A,B是Matrix, A 為 m*n, B為n*k項
證明 Rank(AB) <= min(Rank(A), Rank(B))
2.計算det, n>=2
x 1 ... 1
1 x 1 ..1
A = . . . . .
. . 1 x 1
1 ... 1 x^2 (畫的不清楚@@)
A的對角線，除了最後一項是x^2 其他都是x
非對角線的都為1
3.q and p are Hom(V,K), q,p/=0, V is n-dim vector space.
證明1. dim(Ker(q))=dim(Ker(p))=n-1
2. q,p非線性獨立<=>Ker(q)=Ker(p)
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第一題覺得很直觀，因為Rank A定義是dim imp A, 而向量相乘不會增加獨立的向量
但不知道該如何寫出數學證明。
第二題試過行跟列相減，再用Laplace拆。但是還沒用到對的點
第三題沒有頭緒
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