→ whereian :國中應該是以這種純幾何方法配上代數去解沒錯 01/31 00:44
※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言:
: 題目
: 在圓中,AB為直徑,且直徑為2,若C點和D點都在同側的圓周上
: 且CD平行AB,求: 梯形ABCD最大的周長為?
: 解答: 5
: 如何用國中方法解題呢? 感謝!!
如圖http://ppt.cc/9Jl6
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過D點對AB做一垂線交AB於E
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並連接BD
∠ADB=90度(半圓圓周角)
ΔADE~ΔABD (AA相似or子母相似)
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設AD為x
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AE/x=x/2 (相似三角形對應邊成比例)
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得AE=(x^2)/2
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又平行線段截等弧(弦),BC=AD=x
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而CD =AB-2AE=2-x^2
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周長=AB+BC+CD+AD
=2+x+(2-x^2)+x
=-x^2+2x+4
=-(x-1)^2+5
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得AD=BC=1時,梯形ABCD周長有最大值5
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◆ From: 1.162.58.107
※ 編輯: holgaga 來自: 1.162.58.107 (01/30 23:14)