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請問各位前輩, 請問如果有個空間只包含{0},dim=0, 那他的基底是{0}還是空集合呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.213.15
KAINTS :空集合 01/31 11:12
jacky7987 : by定義 01/31 11:15
mathphysics :你問的算是向量空間理論系統中的特例部分。 01/31 12:30
mathphysics :作者為了補足系統以及不違反其他定理之下,特別定義 01/31 12:30
mathphysics :空集合的span 之後,會是零空間 {0}。 01/31 12:31
mathphysics :為什麼{0}不是基底呢!? 我想你會這麼問吧!? 01/31 12:33
mathphysics :{0} 因為他是線性相依~這部分請參照線性相依的定@~@! 01/31 12:35
mathphysics :基底的定義 必須是線性獨立以及最後可以生成全空間!! 01/31 12:36
lenux :線獨的定義是c1v1+c2v2+...=0的常數iff=0 如果是{0} 01/31 12:51
lenux :不管常數是什麼等式都成立 所以就不線獨了 因此不會 01/31 12:52
lenux :有基底 01/31 12:52
ww770829 :樓上是要講 不會"是"基底吧 01/31 15:07
cuteboy15 :了解,感恩 01/31 15:13
realtemper :推l大 原來如此XD 01/31 15:51
lenux :打太快抱歉XDD 01/31 16:40
sneak : 作者為了補足系統以及不 https://muxiv.com 08/13 17:25
sneak : {0} 因為他是線性相 https://daxiv.com 09/17 15:19
sneak : 基底的定義 必須是線性 https://noxiv.com 11/10 11:23
sneak : 基底的定義 必須是線性 https://muxiv.com 01/02 15:16
muxiv : 有基底 https://moxox.com 07/07 10:36