[機統] 統一發票中獎期望值

[cisbpmtw (cisbpmtw)]

中獎規則

獎項   金額
特別獎 一千萬 一張 需八位數全對
特獎   兩百萬 一張 需八位數全對
頭獎   二十萬 三張 需八位數全對
二獎   四萬        需與頭獎末七位全對 與特別獎 特獎末七位全對無效 以下同
三獎   一萬        需與頭獎末六位全對
四獎   四千        需與頭獎末五位全對
五獎   一千        需與頭獎末四位全對
六獎   兩百        需與頭獎末三位全對
增六獎 兩百        另兩組三位數號碼 需末三位全對

我算中獎金額的期望值 因為有八位數 所以我假設一億張 (10^8)

金額     張數    總計=金額*張數
10000000      1       10000000
 2000000      1        2000000
  200000      3         600000
   40000     27        1080000 3*(10-1)
   10000    270        2700000 3*(10-1)*10
    4000   2700       10800000 3*(10-1)*10*10
    1000  27000       27000000 3*(10-1)*10*10*10
     200 469998       93999600 5個六獎 5*10^8/10^3-2張特獎-30000
合計                 148179600

所以期望值 148179600/100000000 = 1.481796

請問 這樣算對嗎

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.219.10.229
※ 編輯: cisbpmtw        來自: 61.219.10.229        (01/31 11:55)
推 jklkj       :如果數字沒錯的話概念是對的
→ mixxim      :不用減那兩張特獎吧（是說特獎和誰重複幾碼都可能）
→ mixxim      :等等我再想一下 = ="
推 xxxxcat     :這種算法是假設所有獎的末三碼都不一樣,應該不用減2
推 mixxim      :對不用剪，可是我剛想到的是稅的問題
→ mixxim      :四獎以上扣20%，五獎以上印花稅千分之四