Re: [機統] 統一發票中獎期望值

[mixxim (米克斯)]

※ 引述《yuyumagic424 (油油麻雞客)》之銘言：
: 這個問題我之前就在想  這樣的假設是對的嗎
: 我的意思是說
: 像我現在隨便拿出一張發票 號碼是 57768256
: 我想 本月初該店家可能是從 57741121 之類的號碼開始
: 兩個月下來  店家可能讓發票號碼累計到  57874133 左右
: 別的店家也許是從 21797166 開始
: 兩個月下來累計到 21801531 左右
: 每個店家這兩個月內 發票號碼的開始結束區間
: 大小與位置都不同
: 那麼 發票號碼真是 00000000 ~ 99999999
: 所有的號碼都平均地出現嗎?
: 究竟那些店家的發票
: 是由誰、如何決定那一串發票的號碼是從幾號開始呢?
: 是國稅局將發票賣給店家的嗎?
: 也許實際去做個普查
: 將 00000000 ~ 09999999 訂為一個區間
:    10000000 ~ 19999999 訂為一個區間  以此類推
: 也許統計下來
: 發現 50000000 ~ 59999999 這區間的號碼的發票遠多過其它區間
: 然而 20000000 ~ 29999999 這區間的號碼的發票遠少過其它區間
: 結果頭獎卻是 2 開頭的
: 而假如說 一串發票的開頭 一定是XXXX0000
: 也就是說 一串發票的第一張 末四位一定全為0
: 如果發票的規則是這樣的話
: 那麼想必末四位越小的發票就發出去越多
: 那麼末幾位數字的中獎機率也勢必受影響
: 所以我之前就很好奇 究竟發票的號碼  規則是怎麼回事

這問題其實問得很好

是典型的條件機率

不妨假定所有的店的發票每兩個月都是從 000 開始開

那麼就如你所說，末尾是 000 的發票的確比任何其它結尾都還多



可是那也只是說：如果開了 000，那麼中獎的發票會比較多而已！

如果沒開 000，那麼沒中獎的發票也特別多



開獎的時候，末三碼是哪些的機率是完全一樣的

所以單一一張的發票中獎機率其實並沒有不同（開獎前）

而之前看過新聞說：這期的千萬得主可能會比較多，這是在開獎之後才能做的推測



希望有回答到你的問題 ^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.51.84
※ 編輯: mixxim          來自: 61.227.51.84         (01/31 19:26)
推 yuyumagic424:是的 開獎前 以單一發票來說 它中末三碼的機率確實
→ yuyumagic424:不受此影響, 但當剛開獎我準備開始對獎時, 我看到
→ yuyumagic424:777,888,999 這幾組   就知道我中獎機率偏低了
推 demon       :樓上說中獎機率偏低是心理作用，任何三位數機率皆同
推 yuyumagic424:你說的是單一發票 我在一樓也說的確一樣了
→ yuyumagic424:我的意思是, 考慮我有一袋發票要對, 我這一袋比較可
→ yuyumagic424:能會有末三碼數字較低的
→ yuyumagic424:嗯當然原問題是求單一發票期望值...這等於是另個問題