[分析] f'在[a,b]有界

[znmkhxrw (QQ)]

如果f在[a,b]可微
請問一下f'是否在[a,b]有界??

感覺不會對拉 太強了 可是我找不到反例
像是f(x)=x^0.5         在[0,1]時 在0不可微 (當x→0 斜率越來越大)
    g(x)=1-(1-x^2)^0.5 在[0,1]時 在1不可微 (當x→1 斜率越來越大)

謝謝!

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◆ From: 175.98.75.72
→ willydp     :x^2sin(1/x), x≠0; 0, x=0.
→ znmkhxrw    :那個我有試過 微分有界耶
推 mack        :可微的定義是左導函數=右導函數
→ mack        :可是在[a,b]的a點的左導函數是啥
→ bineapple   :在邊界只要定義一邊就好了吧
→ willydp     :有界的話 x^2sin(1/x^2), x≠0; 0, x=0.
推 APM99       :這理所當然對
→ bineapple   :厄 樓上上不就是反例了嗎
→ znmkhxrw    :謝謝w大 難怪我證不出來XD
→ ckp4131025  :樓上正妹