→ mixxim :完全正確 02/04 16:37
推 Ertkkpoo :太感謝各位大大的幫忙了!! 02/04 18:49
※ 引述《Ertkkpoo (Good)》之銘言：
: 請問各位
: http://ppt.cc/s9ow
: 圖形中AB長=x DE長=y BE長=x+y 角ABC=角CBE(也就是BC為角平分線)
: 證明AB//DE
: 這題是別人拿來問我的
: 我不太清楚如何去利用到長度的關係
: 原先我想說自己劃一輔助線//AB，根據內錯角相等去找出各角度
: 但就一直無法用到長度關係
: 不知道有沒有版友可以提供一些思考方向?
: 謝謝
https://www.dropbox.com/s/zz6yqq59gtp139f/math%20problem.png
我的想法是這樣耶
題目應該多一個CE 是角DEF的角平分線
一樣是做F點 使得 BF = AB DE = EF
然後應該可以很自然的想到SAS全等
所以像我這個不怎麼精美的示意圖上這樣 ∠1 2 3 4應該互相相等
然後
因為 2*∠3 + 2*∠4 = 180
所以 ∠3 + ∠4 = 90
也就是說觀察三角形BCE ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180
得到 ∠1 + ∠2 = 90
2*∠1 + 2*∠2 = 180 => ∠ABF + ∠DEF = 180
互補 所以AB//DE
不知道這樣想法有沒有錯誤
有錯我自D
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