作者rehearttw (易懷)
看板Math
標題[中學] 空間中兩平面平行，則此二平面之交角為？
時間Mon Feb 4 22:01:02 2013
請問各位前輩：
三度空間中，兩平面
a1 x + b1 y + c1 z = d1
a2 x + b2 y + c2 z = d2
若此二平面不平行，不重合，則必交於一直線
設兩個法向量 n1=(a1,b1,c1) 及 n2=(a2,b2,c2)
此二平面的交角為θ（有兩個交角）
n1‧n2
則 cosθ= ±-----------
|n1| |n2|
但是若兩平面是重合的話，是否可以說交角為 0 度與 180 度？
若兩平面是平行的話？
抱歉，從來沒想過這個問題的答案
不知道各位在高中或大學時，書上或老師、教授有沒有明確定義？
感謝！
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
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◆ From: 123.0.241.162
推 tzhau :想想兩面角 02/04 22:03
推 doa2 :若兩直線平行 交角為? 02/04 22:30
推 Rasin :平面夾角看的是法向量。一平面有兩法向量(互為反向) 02/05 18:54
→ Rasin :，討論出來的夾角自然有四種，但兩兩相同故為兩種。 02/05 18:56
→ Rasin :從平面夾角定義上來看，兩種角度都對而且都要寫才算 02/05 18:58
→ Rasin :全對(雖然有吹毛求疵的味道)。此與單純討論兩向量的 02/05 19:00
→ Rasin :夾角有點類似，兩向量夾角可說theta或2pi-theta，但 02/05 19:04
→ Rasin :默契上一般都說銳角即可，至於平面夾角建議兩個都寫 02/05 19:05
→ Rasin :。補個句號。 02/05 19:11
推 Rasin :...般都說<=平角的角即可...拍謝 02/05 19:16