推 anovachen :謝謝！ 02/11 15:58
推 realtemper :手機怎麼做到的！這真的夭壽XD 02/11 20:29
推 profyang :靠這簡直神技吧 02/12 19:36
※ 引述《anovachen (囧)》之銘言：
: 像下列矩陣的反矩陣(A^-1)該怎麼解？
: ┌1 2 3┐
: A=├2 9 3┤
: └1 0 4┘
: 根據定義AA^-1=I3
: 所以我想假設A的反矩陣如下：
: ┌a b c┐
: A^-1=├d e f┤
: └g h i┘
: 兩者相乘後解聯立方程式，可是這樣有9個變數耶...(崩潰...(／‵Д′)／~ ╧╧)
: 因為解聯立方程式要做好幾次列運算成row echelon form...
: 難道只能慢慢算嗎？
: 還是有比較快的方法？
: PS:
: 答案是
: ┌-36 8 21┐
: ├ 5 -1 -3┤
: └ 9 -2 -5┘
: 真希望能直接用電腦算= ="
: R語言程式碼：
: z <- c(1,2,3,2,9,3,1,0,4)
: dim(z) <-c(3,3)
: solve(z)
: (以上是《線性代數及其應用(上)》p.4-17的一道題目，
: 解題過程中需要把A的反矩陣先算出來才能進行下去...
: 真的有辦法手算在五分鐘內解出來嗎= =)
來騙P幣了，用手機排版真要命......
以下是高斯消去法，五分鐘內一定解得開(PO文都不只五分鐘了XD)
[1 2 3 1 0 0] [1 2 3 1 0 0] [1 2 3 1 0 0] [1 2 3 1 0 0]
[2 9 3 0 1 0]→[0 5 -3 -2 1 0]→[0 5 -3 -2 1 0]→[0 5 -3 -2 1 0]
[1 0 4 0 0 1] [0 -2 1 -1 0 1] [0 0 -1/5 -9/5 2/5 1] [0 0 1 9 -2 -5]
[1 2 0 -26 6 15] [1 2 0 -26 6 15] [1 0 0 -36 8 21]
→[0 5 0 25 -5 -15]→[0 1 0 5 -1 -3]→[0 1 0 5 -1 -3]
[0 0 1 9 -2 -5] [0 0 1 9 -2 -5] [0 0 1 9 -2 -5]
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