推 darrenmm :我只知道 有些計算需要足夠的特徵向量才可運算時 02/11 23:35
→ darrenmm :特徵向量若不足 則需要找廣義特徵向量 02/11 23:35
→ darrenmm :例如需要用矩陣相似轉換解聯立ODE時 就需要過渡矩陣 02/11 23:36
→ darrenmm :若特徵值有重根時 有可能造成特徵向量不足 02/11 23:37
→ darrenmm :就需要使用廣義特徵向量來代入 02/11 23:37
→ darrenmm :且其對角化的矩陣即是Jordan form的形式 02/11 23:37
→ realtemper :這我當然曉得：廣義特徵向量跟特徵向量一起構成全空 02/12 23:33
→ realtemper :間的basis。但是為什麼一定要找廣義特徵向量？ 02/12 23:34
→ realtemper :而不能是其他跟特徵向量線性獨立的任意向量？ 02/12 23:35
→ realtemper :反正只要能夠生成全空間就好了.... 02/12 23:35
→ willydp :因為使用那組basis能夠使這個map的結構變得很清楚 02/13 20:59
→ willydp :Jordan form的block相當於把vector space分解 02/13 20:59
→ willydp :而這個map作用在那些subspace上的方式都很簡單 02/13 21:00
→ willydp :以代數的語言, Jordan form就是把V這個F[x]-module 02/13 21:01
→ willydp :拆成一些cyclic module的direct sum 02/13 21:03
→ willydp :至於說為什麼要用這個form, 這要看用途啦 02/13 21:10
→ realtemper :謝謝樓上....看來是要懂代數才能理解了 02/14 22:54