推 Malkuth :(2) 只是因為1~m-1都不能整除(m-1)!+1. 02/12 23:18
→ FAlin :(1)你就 -1 * -9 - 8 = -1 所以 -1+1≡0 02/12 23:27
推 mack :(2)應該是2~m-1都不能整除(m-1)!+1 02/12 23:49
→ mack :第(1)題請F大在多說幾句題示一下 02/12 23:50
→ bajifox :請問不能整除(m-1)!+1跟m是質數的關聯是? 02/13 00:11
→ bajifox :第一題也是不太明白F大的意思 02/13 00:12
推 keroro321 :(2)=> 0<n<m ,gcd(n,m)=1 02/13 00:19
推 mixxim :64*65*...*70≡(-1)^7 * 7!≡1, 又 70!≡-1 02/13 00:23
推 mixxim :合數中除了m=4外 m會整除(m-1)! 02/13 00:28
→ mixxim :若m為合數形態不為質數的平方，可以寫成兩相異數乘積 02/13 00:30
→ mixxim :若為質數平方(m=p^2)，(m-1)!中有兩項p與2p 02/13 00:31
→ bajifox :謝謝m大 第二題我懂了^^ 02/13 00:57
→ bajifox :但是第一題的(-1)^7 * 7!≡1 是怎麼來的?? 02/13 00:58
推 mixxim :7!不大可以硬算，好像沒有更好的方法？ 02/13 01:00
→ mixxim :剛剛算發覺7!=71^2-1也太鬼神... 02/13 01:00
推 mixxim :mack大第二題做法更妙! 因為2~(m-1)都不整除(m-1)!+1 02/13 01:05
推 mack :7!=5!*6*7=120*6*7=720*7=10*7=70=-1(mod 71) 02/13 01:06
推 mgtsai :7!≡(7*5*2)*(6*4*3)≡(-1)*1≡-1 (mod 71) 02/13 01:07
→ mixxim :若m是合數必有2~(m-1)間的因數 02/13 01:07
推 mack :2~m-1比m小的數都不能整除(m-1)!+1直到m才可以整除 02/13 01:10
→ mack :所以m必定是質數 02/13 01:10
推 mixxim :還是樓上的講法直觀!!!!!!! 02/13 01:13
→ bajifox :哈哈謝謝大家 我全弄懂了^^ 02/13 01:19
推 Starvilo :61！62*63=-1*8*9mod71=-1,then+1=0 02/13 01:38
→ Starvilo :X62=-9,63=-8 02/13 01:39
推 mack :請問61!=-1(mod71)怎麼來的 02/14 23:00
→ sneak : m 09/17 15:20