[微積] 幾題微積分

[tokyo291 (工口工口)]

1. find y' if y=(x-1)^3/[(2x+3)*sqrt(1-2x)]

   這一題我想問是直接對右邊那一串x的函數微分嗎?還是要用甚麼技巧呢?
   做出來的答案很醜QQ

2.    (1-x^(1/1))(1-x^(1/3)).....(1-x^(1/n))
  lim ---------------------------------------
  x->1             (1-x)^(n-1)

   這一題我試過有理化可是沒甚麼用...

     ∞ n!exp(n)
3. 求Σ--------- 的收斂區間,這一題他沒有給x-c 該如何找收斂區間呢?
    n=1 n^(n+p)


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◆ From: 61.227.247.203
→ suhorng     :第一題取log如何
→ tokyo291    :取完log之後這樣得到的是logy,可是這樣要怎麼轉成y'?
→ a88241050   :log(y)的微分是?
→ tokyo291    :我懂了QQ題目作太多,基本的都沒想到...
→ suhorng     :2.(1-x^(1/4))/(1-x)=1/(1+x^(1/4)+x^(2/4)+x^(3/4))
→ suhorng     :每一項都類似(只是我不清楚分子到底是怎樣)
→ Vulpix      :3.問的是p要多少，那坨東西才收斂
→ tokyo291    :2.的分子部分就是1減x開根號n次
→ suhorng     :所以是 1, 3, 4, 5, 6, ..., n-1, n 嗎? 跳過2?
→ tokyo291    :1 3 5 7 ...n
→ tokyo291    :指數的部分1 1/3 1/5 1/7 ... 1/n
→ tokyo291    :不好意思沒有表達得很好><
→ sneak       : 第一題取log如何 https://daxiv.com
→ sneak       : //daxiv.com https://noxiv.com
→ muxiv       : 2.的分子部分就是1減 https://moxox.com