推 pigheadthree:謝謝前輩的指導，謝謝！ 02/14 16:33
※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: ※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: : _______ ______ ________ ______
: : log √21+6√6 - √5-√24 = log √21+2√54 - √5-2√6
: : 16 16 5
: : ---
: : __ 2 5
: : log √18 + √3 - (√3 - √2 ) = log 4√2 = log 2 = ---
: : 16 16 4 8
: : 2
: 請問前輩！
: ________ ______
: log √21+2√54 - √5-2√6 = log √18 + √3 - (√3 - √2 )
: 16 16
: 上述式子怎麼轉換出來的呢？小弟不懂！麻煩不吝嗇指導，謝謝！
其實你所謂的"轉換"就是雙重根號的化簡：
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2 __ / 2
利用(√a + √b) = (a+b) + 2√ab 與ˇ a = |a|
所以在做雙重根號化簡時要先把根號裡面的根號前面係數整理成2倍
再看相加為根號內的數字，相乘為根號內根號的數字，有點類似十字交乘
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例如化簡√21+2√54 可看出 18+3 = 21，18*3 = 54
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/ __ 2 __ 2 / __ 2
所以ˇ (√18) + 2√18 * √3 + (√3) = ˇ(√18 + √3) = √18 + √3
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又如化簡√5-2√6 可看出 3+2 = 5，3*2 = 6
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/ 2 2 / 2
所以ˇ (√3) - 2√3*√2 + (√2) = ˇ(√3 - √2) = √3 - √2
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