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◆ From: 118.167.250.118
這邊有三題想請教大家(出自AMC12)
1.設f:C→C定義為f(z)=z^2+zi+1。試問有多少個複數z,滿足z的虛部大於0且
f(z)的實部與虛部的絕對值都是至多為10的整數?
A:399
2.以正12邊形的頂點為端點的所有線段,隨機取三條相異線段,試問這三條線段長度
可以構成一個三角形的機率是多少?
A:223/286
3.正方形ABCD的邊長為3^(1/2)+1,點P在AC邊上,使得AP長度為2^(1/2)。
若將正方形ABCD以P點為中心,逆時針旋轉90度所掃過的面積為
(aπ+b)/c,其中a,b,c都是正整數,且三數的最大公因數是1,求a+b+c=?
A:19
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