[中學] 如何外積?

[lovewin (民國102年榜首)]

18、設A(8,-2,0)，B(6,4,3)，C(0,1,5)，則ΔABC的面積為多少？

答案:49/2                                                                98桃園

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我的解法與疑惑:

向量 AB = (-2，6，3)

向量 AC = (-8，3，5)

到這裡就不知道該怎麼算下去了>"<



只有x、y兩數的外積，我會

譬如 向量 AB = (-2，6)

     向量 AC = (-8，3)

兩個外積 = 絕對值-2*3-(-8)*6 = 42



請問有x、y、z三數的外積要怎麼算??

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.159.51
推 Rasin       :(a1i+b1j+c1k)*(a2i+b2j+b3k) 展開同於書上行列記法
推 Rasin       :(一般乘法規則展開)
因為題目要求算三角形的面積

所以外積出來後要再除以2分之1

所以反推回去

向量 AB = (-2，6，3)

向量 AC = (-8，3，5)

這兩個外積後會是49

我還是看不太懂這兩個向量要怎麼外積計算>"<

※ 編輯: lovewin         來自: 114.45.159.51        (02/17 09:41)
推 Rasin       :面積就是取長度
→ mhch        :外積出來的向量取其長度即此兩向量圍成的平行四邊形