推 unixxxx :HTHH算有出現....?! 02/17 13:44
→ yhliu :問題並沒有說明很周全. 就我的認定這是算在 E 的. 02/17 18:50
※ 引述《unixxxx (皓皓)》之銘言：
: 擲公平的銅板 每個試驗 是獨立的
: 試問在THH 前面出現HT的機率是多少?
: H為正面 T為反面
: 附上英文試題
: Independent trials of flipping a fair coin are performed.
: Please calculate the probability P(E) of the event E that
: the pattern HT appears before the pattern THH.
E: 在出現 pattern "THH" 之前先出現 "HT".
所以 E 的餘事件 E' 是: 出現 "THH" 之前不曾有 "HT".
但 "HT" 的 "T" 可以是 "THH" 的開頭.
因此 E' 等於是說
在出現 "THH" 之前一直是 "T" 而沒有 "H".
故 E' 代表下列結果串列的集合:
THH
TTHH
TTTHH
:
:
故
P(E') = 1/8+1/16+1/32+... = 1/4
所以,
P(E) = 1-1/4 = 3/4.
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