[微積] 均值定理和極限

[tokyo291 (工口工口)]

1. Use the Mean value Theorem to prove that

 lim (√(x+2)-√x)=0
x->∞

2.              1            1
   lim [--------------- - -------]
   x->0 ln(x+√(1+x^2))   ln(1+x)

                           f(x)-f(c)   f(b)-f(a)
1.目前的想法是用f'(c)= lim-----------=-----------
                      x->c   x-c          b-a

再來就卡住了... 因為在中間的無窮大不知道該怎麼替換

2.我試過通分然後再約分但是會越來越醜,微分變得很難微

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◆ From: 140.116.52.191
推 OldChuang   :lim f(x+2)-f(x)=lim [(x+2)-x]f'(c) 之後自己做吧
→ tokyo291    :可是這樣等式右邊會變成2*f'(c)@@
→ tokyo291    :阿我了解了!感謝