推 znmkhxrw :我猜無法 感覺如果可以 一定會牽扯到sin,cos的微分 02/22 00:08
→ znmkhxrw :而他們的微分就是由sinx/x→1 as x→0導出的 02/22 00:08
→ WINDHEAD :我也好奇能不能用九九乘法證明1+1=2 @@ 02/22 00:12
→ znmkhxrw :@@!? 02/22 00:18
推 wayne78117 :泰勒展開?? 02/22 00:54
推 AntiForm :應該是不行...因為要先有那個極限才能做sin微分.. 02/22 02:37
→ yhliu :可以, 如果 sin(x), cos(x) 是用微分方程定義出來的. 02/22 20:09
→ yhliu :事實上 lim_{x→0} sin(x)/x = 1 相當於說 sin(x) 在 02/22 20:12
→ yhliu :x=0 的導數為 0. 而用微分方程定義 sin(x), cos(x), 02/22 20:12
→ yhliu :(d/dx)sin(x) = 1 變成必要之假設. 所以 02/22 20:14
→ yhliu :lim_{x→0} sin(x)/x = 1 其實算是 "假設" 而非定理. 02/22 20:14
→ yhliu :上面有打錯..."sin(x) 在 x=0 的導數為 1" 才對. 02/22 20:15