→ bbenson :積分從0->0 積出為0也沒什麼好奇怪的吧 02/22 19:55
→ bbenson :我覺得應該要用中央極限定理 再算出期望值跟變異數 02/22 19:57
→ tokyo291 :可是clt需要一數列的平均，此處只有為單一變數 02/22 21:00
→ bbenson :恩QQ 單一變數 就不能用CLT了 02/23 09:36
→ bbenson :既然知道W是Beta 那nW 也是Beta 02/23 09:38
這是在找機率論裡面的極限分配的解法過程中碰到的問題
U->Beta(2,n-1) 0<u<1
Z=n*(1-U) Fina the limiting disttibution of Z
我的解法是 另1-U=W->Beta(n-1,2)
F_Z(z)=P(Z<=z)=P(n*(1-U)<=z)=P(1-U<=z/n)=P(W<=z/n)
z/n 1 n-1-1 2-1 n! z/n n-2 n-1
=∫ --------* w* (1-w) dw=--------*∫ (w - w )dw
0 B(n-1,2) (n-2)!1! 0
1 n-1 1 n
=n*(n-1)*(---*(z/n) - ---*(z/n) )
n-1 n
然後卡在limF_Z(z)這個值...算出來為0感覺很奇怪
n->∞
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