[機統] 棋局比賽5戰3勝

[hank791221 (阿宏)]

這個問題其實我從國中到現在都沒真的搞懂...有請高手解答

Q.李白和杜甫比賽下棋(沒有和局)
  規定李白勝3局前杜甫贏兩局即算杜甫獲勝
  問李白獲勝的機率?

國中老師教的是畫樹狀圖

            ---李
      ---李      .---李
            ---杜.---杜

李
                 .---李
            ---李.---杜
      ---杜
            ---杜

                 .---李
            ---李.---杜
      ---李
            ---杜
杜
      ---杜

則最後10種情形中李白佔4種 獲勝機率4/10
可是這4種情形獲勝的機率不是不等嗎?(1/8,1/16,1/16,1/16 共5/16)
上高中我把他當不盡相同物之排列
李李李杜杜
李杜李杜李.......這樣子
   5!
-------   這是總排列數10
  2!3!

其中李白贏(杜結尾)共4種 所以4/10
但是問題是像李李李杜杜這樣排是有意義的嗎?
比賽不是已經結束了嗎?

我今天突然又想到這問題 特此發問 跪求各位強大的板友

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.168.82.193
→ wayn2008    :你只算到方法數 但是李 杜他們贏得機率呢??
→ hank791221  :我就是在想他們的獲勝機率是不同的 所以覺得答案怪..
→ hank791221  :我唯一想到的解釋是兩人獲勝機率不均等
→ hank791221  :5/16我是假定1/2算的
→ hank791221  :因為就題目敘述感覺應理解為一半
→ wayn2008    :感覺應該只算情況 計數原理 也沒講他們的勝率 無解
→ squirrel1085:每局勝率1/2的話就是5/16阿, 兩個4/10的算法都不對吧
→ squirrel1085:用不盡相同物算沒道理不是因為比賽已經結束,而是因依
→ squirrel1085:目意思,沒規定杜贏了前二局後三局就只能輸吧
→ hank791221  :也是齁= ='' 真的用不盡相同物也不合理
→ sneak       : 我就是在想他們的獲勝機 https://muxiv.com
→ sneak       : //muxiv.com https://daxiv.com
→ sneak       : 感覺應該只算情況 計數 https://daxiv.com
→ sneak       : 我就是在想他們的獲勝機 https://muxiv.com
→ muxiv       : //daxiv.com https://muxiv.com