看板 Math 關於我們 聯絡資訊
π ∫sin^2(nx)dx = π/2 for every n € N 0 為何我算出來卻是π/2n ... 令u=nx, du=n dx 第一步原式= (1/n)∫sin^2(u) du 這樣錯了嗎Orz 感謝指教>"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.3.106
yclinpa :你上下限有沒有跟著改? 02/24 22:35
anovachen :上下限分別為π和0,從頭到尾都沒改過... 02/24 22:39
yuyumagic424:看來你還沒聽出問題在哪XD 02/24 22:44
a88241050 :x從0到π,為啥u也從0到π? 02/24 22:45
suker :u=nx x=0時u=0 ; x=π時 u=nπ 所以u範圍0到nπ 02/24 23:05
suker :第2種方式不定積分分得到 =u/2n -sin4u/4n +C 02/24 23:10
sowter :今天的成大統計微積分.. 02/24 23:10
suker :再把u=nx帶回 x/2-sin[2nx]/4n +C x從0到π代入 02/24 23:12
suker :得到π/2 02/24 23:12
tokyo291 :sin^2(nx)=(1-cos(2nx))/2 這樣子可以嗎? 02/25 01:39
how155031 :成大統研 02/25 01:44
anovachen :了解,謝謝! ╮(′~‵〞)╭ 02/25 23:57
sneak : 再把u=nx帶回 x https://noxiv.com 08/13 17:28
sneak : 你上下限有沒有跟著改? https://daxiv.com 09/17 15:21
sneak : 第2種方式不定積分分得 https://daxiv.com 11/10 11:27
sneak : sin^2(nx)=( https://muxiv.com 01/02 15:17
muxiv : //muxiv.com http://yofuk.com 07/07 10:41