Re: [中學] 極限值

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 在級數和 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n + ...中，把分母有出現 3 的項的去掉後
: (如 1/3, 1/37, 1/7573122 ... 等)所形成的新級數和是否收斂 ?
: 答案是會 但是為什麼?
: P級數判斷法 原本的級數應該不會收斂
1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/n + ... =   (1 + 1/2 + ... + 1/9)
                                  + (1/10 + 1/11 + ... + 1/99)
                                  + (1/100 + 1/101 + ... + 1/999)
                                  + ...
                                < 8 + 72/10 + 648/100 + ...
                                = 8 * 1 / (1 - 9/10)
                                = 80
收斂

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◆ From: 111.252.213.84
推 StellaNe    :發散啦
推 gj942l41l4  :?  這篇在算什麼
→ mack        :點一下1~9沒有3的個數 = 8
→ mack        :點一下10~99沒有3的個數 = 72
→ mack        :點一下100~999沒有3的個數 = 648
→ mack        :如果你沒發現規則請繼續點下去  不難點 每人技巧不同
→ mack        :之後再回來看我是不是亂寫  我想你會有所得
→ gj942l41l4  :但你把1/3也寫進去了   是這裡讓人誤會吧
※ 編輯: mack            來自: 111.252.206.172      (02/28 11:45)
→ bbenson     :第一個"<"後面的等號要寫成<吧 不然真不知道再算什麼
※ 編輯: mack            來自: 111.252.206.172      (02/28 12:04)
※ 編輯: mack            來自: 111.252.206.172      (02/28 12:29)
推 bbenson     :好方法 推~
推 thisday     :
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