作者over0816 (安安)
看板Math
標題[線代] 請問兩個旋轉矩陣相乘的n次方!
時間Thu Feb 28 19:08:35 2013
已知兩個矩陣M，K，其中矩陣K表示空間中繞 y-軸旋轉(－θ)角，
矩陣M表示空間中繞 z-軸旋轉(φ)角，則
[cosφ -sinφ 0 ]
M=[sinφ cosφ 0 ]
[0 0 1 ]
[cosθ 0 -sinθ]
K=[ 0 1 0 ]
[sinθ 0 cosθ]
如果各別求M^n或K^n則相當容易，但我想求的是(MK)^n，
想請問是否有比較可行的方法!!
對角化已經嘗試過了，特徵根有一個是1，其餘兩個似乎是複數><"
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◆ From: 111.243.183.200
→ over0816 :由於急著需要，因此若哪位大大有解出煩請告知， 02/28 19:14
推 orangecoco :MKMK不等於MMKK嗎? 02/28 19:23
推 LPH66 :這是矩陣所以不一定相等 02/28 20:09
→ wohtp :三度空間的旋轉(SO(3))不可交換 02/28 23:42
推 keroro321 :MK 仍是個rotation matrix(wiki),你只要去找旋轉軸 03/01 11:43
→ keroro321 :旋轉角度(查一下關鍵字有教你如何找).其他應沒什問題 03/01 11:45