[微積] 鞍點 Saddle point

[flied (libertines)]

想請教一個極限值問題

我知道臨界點從泰勒展開式對兩變數展開

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series#Taylor_series_in_several_variables



http://faculty.etsu.edu/gardnerr/2110/notes-12e/c14s7.pdf

如這網頁pdf檔第3、4頁

先知道 f(x,y) - f(a,b) 的正或負

就可以知道是極大或極小值


但是我不知道怎麼理解若 fxxfyy - fxyfxy <0 at (a,b)

這樣就會是鞍點

或是鞍點怎麼可以由fxxfyy - fxyfxy <0 at (a,b)推出



然後fxxfyy = fxyfxy

變成沒有任何意義?

(不能決定該點性質）

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.220.220.27
→ tenraku2109 :你說的(a,b)點表示已經解得為critical point 該判別
→ tenraku2109 :式<0代表 , 在該極點(一階導數為0之點) 其x方向y方向
→ tenraku2109 :凹凸性不一致 , 即二階導數相乘為負 ,在某一方向看是
→ tenraku2109 :極大但另一方向為極小  此種非極小極大點即為鞍點
→ flied       :thx!