※ 引述《EggAche (蛋疼)》之銘言：
: (1)
: -√x
: ∞ e
: Σ--------
: x=1 √x
: (2)
: ∞ (1/2) n+1
: Σ(√(x+1) -√x) ln( ----- )
: x=2 n-1
(2)
我當後面的n是把x寫錯了
√(√(x+1)-√x)ln((x+1)/(x-1))
=(ln(x+1)-ln(x-1))/√(√(x+1)+√x)
<(ln(x+1)-ln(x-1))/(4x)^1/4
接著用羅畢達得知(ln(x+1)-ln(x-1))/(1/x)的極限為2
所以有某個正實數使得(ln(x+1)-ln(x-1))<C/x
故上面的式子 < (C/√2)/x^(5/4)
用p級數的判斷法 得知(2)為收斂
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