Re: [微積] 級數歛散判斷

[yuyumagic424 (油油麻雞客)]

※ 引述《EggAche (蛋疼)》之銘言：
:         (1)
:                 -√x
:            ∞  e
:            Σ--------
:           x=1  √x


   ∞  -x
＜ Σ  e    收斂的無窮等比級數
   x=1


更正:

    ＿
 -√x      -1
e      ＜  x    對正整數x皆成立  所以

               1
原級數 ＜ Σ ──     p級數收斂
             x√x




另外  若要使用積分審斂的話


  -y
∫e dy 的時候就不必再積下去了

            -n
因為它與 Σ e   同斂散  而後者是收斂的等比級數

積分審斂是看那個瑕積分收斂與否

並不是非要積出它的值不可




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◆ From: 140.112.4.182
→ suhorng     :這不對, sum exp(-n) 比較小
            想很久才發現原來是我漏了e那邊也有根號.....
→ BaBi        :Let b_n = 1/e^(-sqrtx), Ratio Test 知 b_n > a_n
→ BaBi        :b_n收斂, a_n收斂
※ 編輯: yuyumagic424    來自: 140.112.4.182        (03/02 00:57)
※ 編輯: yuyumagic424    來自: 140.112.4.182        (03/02 18:24)