Re: [中學] 直角三角形邊長

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《whereian (飛)》之銘言：
:     直角三角形ABC中，角C為直角，AB+BC=6√3，則AC=?
:      2√3 ,  3√3 ,  6 ,  3
:      請問答案是哪一個？謝謝
:      我看不出來如何從所給的條件算出答案.....

   c+a = 6√3

   又因為角C為直角，所以c^2 = a^2+b^2

   => c^2 - a^2 = b^2 => 6√3(c-a) = b^2

  (1) b = 2√3， c-a = 2√3 / 3 => c = 10√3 / 3，a = 8√3 / 3

  (2) b = 3√3， c-a = 3√3 / 2 => c = 15√3 / 4，a = 9√3 / 4

  (3) b = 6， c-a = 2√3 => c = 4√3， a = 2√3

  (4) b = 3， c-a = √3 / 2 => c = 13√3 / 4，a = 11√3 / 4

  把題目給的選項代回去4個都合耶~~

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◆ From: 211.79.59.62
推 whereian    :謝謝