[複變] 請問複函數與矩陣轉換!

[over0816 (安安)]

在複數平面上裡面若令f(a)=a*z(z=cosθ+isinθ)我們可稱這函數表示

把a點逆時鍾旋轉θ，

對應於矩陣的世界中該函數應可寫成[cosθ  -sinθ]
                                [sinθ   cosθ]

若某複函數表示f(z)=1/(1-z)，z=r(cosθ+isinθ),r介於0~1之間

則該函數是把一個圓S(0,r)映射到另一個圓S'(1/(1-r^2),r/(1-r^2))

我想問的是這個函數在矩陣的世界裡該怎麼表示??


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→ wohtp       :又不是線性變換怎麼寫矩陣...