[微積] 瑕積分降階

[silentchaos (單純難。不難)]

證明I(n)=[(n-1)/(n+2)]I(n-1)


              2n-1
       ∞    x
I(n)=∫ ---------------dx
       0          n+3
          (x^2+1)


試過  x=tan u

或是因式分解

不過都覺得蠻難做下去的

不知道有什麼比較好的方法!?

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◆ From: 220.136.1.36
→ ttinff      :試試 分部積分
→ ejialan     :令u=x^(2n-2) 其他部分為v' 分部積分可得