作者znmkhxrw (QQ)
看板Math
標題Re: [分析]f>=0且在R上連續且暇積分存在
時間Tue Mar 12 02:00:06 2013
如果f>0的話 b大最後推的我看不太懂@@"
令 f(x) = 0 , x€[0,1]
f_n(x) , x€[n,n+1]
而f_n(x)的造法是在[n,n+1/n^2]上畫一個高為2的等腰三角形，離x軸高度是1/n^2
之後從( n+1/n^2 , 1/n^2)拉一條直線到( n+1 , 1/(n+1)^2 )
像這樣
/\
/ \
/ \
───\
高 { \
度 { \
是 { \
1/n^2 { \
{ \ /\
{ \ / \
{ \ / \
{ \ ─── }
} 高度是1/(n+1)^2
}
├──┼────┼──┼────────────
n n+1/n^2 n+1 n+1+1/(n+1)^2
這樣就可以確保非零了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.171.13.192
→ bineapple :最後推的其實沒什麼 假如g=e^(-x) 就設h=f+g就是一個 03/12 02:03
→ bineapple :正的例子了 其中f是我回文中的那個f @@ 03/12 02:04
→ bineapple :當然這邊domain只是非負實數而已 整條R就取對稱的 03/12 02:06
→ znmkhxrw :我洗澡時想到你的f是什麼了XDDDD 謝謝~ 03/12 02:32
→ znmkhxrw : g 03/12 02:33