[機統] 兩個期望值的大小關係

[a81288653 (Bow)]

大家好,

                    1     L
Y =    min       ------- Σ Xi
    L=1,2,...,N   L - c  i=1

其中Xi為獨立但不同分佈的隨機變數,for i = 1,...,N,且Xi恆正,c為常數


想請問大家

        [                 1     L   ]
E[Y] = E[    min       ------- Σ Xi]
        [ L=1,2,...,N   L - c  i=1  ]

   ^                   1     L
和 Y =    min       ------- Σ E[Xi]          註:E(.)是取期望值
       L=1,2,...,N   L - c  i=1


之間的大小關係。


如果可以回答的話, 麻煩請用一些數學式子解釋一下, 謝謝~

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◆ From: 114.32.228.21
→ yhliu       :E[min{Y1,...,Yn}] ≦ min{E[Y1],...,E[Yn]}
→ yhliu       :用 n=2 看就知道了.