[中學] 一中100科學班最後一題

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

設數列 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4,... 前 n 項的和是 f(n)

1) 給出 f(n) 的公式
2) 證明 f ( s + t ) - f ( s - t ) = st , 其中s和t是正整數 , 並且s > t

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◆ From: 111.242.84.210
推 znmkhxrw    :(1)分f(2n),f(2n-1)
→ znmkhxrw    :(2)討論s,t的奇偶性
推 yasfun      :(1) f(2k)=k^2  f(2k-1)=k^2-k
→ yasfun      :(2) s+t,s-t必定同奇偶