(1)小題 (2)還不會
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5....
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1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5....
第一行是自然數數列, 第二行是題目給的數列, 第三行是上面減下面的數列.
設三種數列的和, 依序為A B C 那麼A-C=B 即(1)所求.
n為偶數的情況 A-C
= n(1+n)/2 － 2(n/2)(1+n/2)/2
= [n(1+n) － 2(n/2)(1+n/2)]/2
= [n(1+n) － n(1+n/2)]/2
= [n(n/2)]/2 = n^2/4 = (n/2)^2
n為奇數的情況, 就(n-1/2)^2+(n+1)/2
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