Re: [分析] 泰勒級數

[THEJOY (最後的演武)]

應該是錯的，考慮下面用f(x)來造反例:

考慮 g(x) = f(x),     if x in [-1,1]
            f(x-100), if x in [99,101]

(其實就讓f重複出現在其他地方)

剩下的部分用平滑曲線來接，則g€C^∞(|R) and g(0)=0=g(100)

除了x=0,100, 其它點的泰勒展開代值都和原函數值不等，理由跟f一樣

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◆ From: 36.224.102.109
推 LimSinE     :亦可用 f(x)f(x-100)
→ znmkhxrw    :f是wiki的f??
→ THEJOY      :感謝大大補充，這樣就不需要解釋接起來的部分了!
推 znmkhxrw    :我原本是想說g(x)=f(x)in [-1,1]
→ znmkhxrw    :然後外面用C^∞的曲線去接 且這曲線會有零點
→ znmkhxrw    :可是要寫出這個曲線好難...剛剛試了一下試不出來
→ znmkhxrw    :L大的好像不是用造曲線的方式 我試試看 謝謝
→ THEJOY      :在x=1的部分沿著切線方向射出，會破壞無窮可微嗎？
推 znmkhxrw    :會!
→ znmkhxrw    :我就是用那個就掰了XDDD
→ THEJOY      :那L大的方式真的簡潔多!!
→ sneak       : 亦可用 f(x)f(x https://noxiv.com
→ sneak       : //noxiv.com https://daxiv.com
→ sneak       : 亦可用 f(x)f(x https://daxiv.com
→ sneak       : //daxiv.com https://noxiv.com
→ muxiv       : 我原本是想說g(x)= https://noxiv.com