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  剛剛看到一題資訊技師的國家考試題目:    計算(x^9+x^5+1)^100展開之後x^23的係數。(20分) 請問這不是用高中的多項式定理去算嗎?   還有其它方法嗎?   我沒認真去算,不過我猜用高中的多項式定理應該不會很難解出來吧?   這樣也能在國家專技考試得20分?   因為我沒學過比較高深的數學,所以我在懷疑是否有更高深的解法...   這科是離散數學,我沒學過離散數學 請各位不吝賜教了,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.191.220
thisday :慢慢想 有一百個括號 每個括號可以提供三種東西 03/18 00:45
thisday :而想要的是x^23 03/18 00:45
jklkj :你何不解解看呢,解完你就知道問題在哪了 03/18 00:46
whereian :喔,好,我用高中方法算看看,看裡面到底藏什麼玄機 03/18 00:47
whereian :答案是4950嗎? 03/18 00:50
whereian :錯了,抱歉 03/18 00:51
jklkj :這題明是多項式,暗是排列組合,20分考的應該是觀念 03/18 00:51
whereian :是100*98*97/2嗎? 03/18 00:52
whereian :100*99*98/2 ? 03/18 00:52
yaochia :這題應該是考三個人分23個果子可以沒分到有幾種分法 03/18 00:53
yaochia :有一人只能拿九的倍數 有一人只能拿五的倍數 03/18 00:54
whereian :我沒想得那麼多,就套多項式定理,我算的答案對嗎? 03/18 00:56
LPH66 :yaochia 的講法稍微不太對...雖然題目有這一層沒錯 03/18 01:00
LPH66 :但是那並不是這一題在問的東西 03/18 01:00
jklkj :簡單來講就是庭院深深深幾許!!!!! 03/18 01:00
LPH66 :我自己算的結果也是 100*99*98/2 03/18 01:01
whereian :這樣20分?請問L大您用的也是多項式定理嗎? 03/18 01:02
whereian :高中月考考這種題目好像最多5分吧? 03/18 01:03
whereian :還是它另有離散數學裡面更深層的理論意義?願聞其詳 03/18 01:08
whereian :我想來想去都沒脫離高中的想法,因為我程度只到那裡 03/18 01:09
cacud :排列組合? 03/18 12:26
fermion :9+9+5=23。 03/19 07:29
Frobenius :Coefficient[(x^9 + x^5 + 1)^100, x, 23] = 485100 03/21 15:58
Frobenius :100*99*98/2 = 485100 03/21 15:59
sneak : 100*99*98/2 https://noxiv.com 08/13 17:30
sneak : 簡單來講就是庭院深深深 https://daxiv.com 09/17 15:24
sneak : yaochia 的講法 https://noxiv.com 11/10 11:32
sneak : 高中月考考這種題目好像 http://yofuk.com 01/02 15:19
muxiv : 9+9+5=23。 http://yaxiv.com 07/07 10:45