作者LPH66 (杇瑣)
看板Math
標題Re: [其他] 資訊技師？
時間Mon Mar 18 01:08:35 2013
※ 引述《whereian (飛)》之銘言：
: 剛剛看到一題資訊技師的國家考試題目：
: 計算(x^9+x^5+1)^100展開之後x^23的係數。（20分）
: 請問這不是用高中的多項式定理去算嗎？
: 還有其它方法嗎？
: 我沒認真去算，不過我猜用高中的多項式定理應該不會很難解出來吧？
: 這樣也能在國家專技考試得２０分？
: 因為我沒學過比較高深的數學，所以我在懷疑是否有更高深的解法...
: 這科是離散數學，我沒學過離散數學
: 請各位不吝賜教了，謝謝！
: 推 thisday :慢慢想 有一百個括號 每個括號可以提供三種東西 03/18 00:45
: → thisday :而想要的是x^23 03/18 00:45
: 推 jklkj :你何不解解看呢，解完你就知道問題在哪了 03/18 00:46
: → whereian :喔，好，我用高中方法算看看，看裡面到底藏什麼玄機 03/18 00:47
: → whereian :答案是4950嗎？ 03/18 00:50
: → whereian :錯了，抱歉 03/18 00:51
: 推 jklkj :這題明是多項式，暗是排列組合，20分考的應該是觀念 03/18 00:51
: → whereian :是100*98*97/2嗎？ 03/18 00:52
: → whereian :100*99*98/2 ？ 03/18 00:52
: 推 yaochia :這題應該是考三個人分23個果子可以沒分到有幾種分法 03/18 00:53
: → yaochia :有一人只能拿九的倍數 有一人只能拿五的倍數 03/18 00:54
: → whereian :我沒想得那麼多，就套多項式定理，我算的答案對嗎？ 03/18 00:56
: 推 LPH66 :yaochia 的講法稍微不太對...雖然題目有這一層沒錯 03/18 01:00
: → LPH66 :但是那並不是這一題在問的東西 03/18 01:00
: 推 jklkj :簡單來講就是庭院深深深幾許!!!!! 03/18 01:00
: → LPH66 :我自己算的結果也是 100*99*98/2 03/18 01:01
: → whereian :這樣２０分？請問Ｌ大您用的也是多項式定理嗎？ 03/18 01:02
: → whereian :高中月考考這種題目好像最多５分吧？ 03/18 01:03
總覺得你有點太執著於「多項式定理」這個定理本身了...
你回頭想一想多項式定理到底是怎麼導出來的
那個定理裡面的公式的意義是什麼
再用那些東西回頭來看看這個題目
你會發現這題目根本不用提到「多項式定理」這把牛刀
根本就只是在考定理背後的排列組合而已
我的計算也就只是這樣而已
所以要說我是不是用多項式定理 某個意義上是
但我用的其實是那個定理背後的排列組合原理而已
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◆ From: 122.118.129.154
→ whereian :所以它只是在考排列組合？沒另外更高深的意義了？ 03/18 01:10
→ whereian :大學數學在算這種題目有另外的方法嗎？想了解一下 03/18 01:11
推 jetzake :沒有必要用到更高深的什麼東西啊...= =A 03/19 11:03
→ jetzake :用最簡單的想法來解題才是數學的醍醐味 03/19 11:04
推 whereian :這題就是簡單到讓我有點嚇到，一題20分的國家考試題 03/19 13:09
推 AntiForm :大餐吃就對了(?) 03/22 02:01