作者whereian (飛)
看板Math
標題Re: [中學] 級數
時間Mon Mar 18 01:54:14 2013
※ 引述《nelavhsu (囂)》之銘言：
: 1. 試利用1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(n+2)/6
: 計算1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)之和
Σ6/k(k+1)(k+2) = 3Σ1/k(k+1) - 1/(k+1)(k+2) = 3/2 -3/(n+1)(n+2)
分項對消，不知道算的答案對不對
: 2. n屬於N 若方程式X^2+(2n+1)X+n^2之二根為an bn 求Σ(10,k=3){1/[(ak+1)(bk+1)]}
Σ1/(n^2-2n) = Σ 1/n(n-2) = 1/2Σ 1/(n-2) - 1/n = 1/2 -1/20
也是分項對消，不知道算的答案對不對
: 3. a<0 b不等於0 六個實數:a,b,c,-9/b,-36/a,d 成等差數列 求六數之和
這題我只會用笨方法硬幹，(a,b) = (-6,-3)，不知道算的答案對不對
如果等一下有想到更好的再PO
: 4. 正六邊形 邊長=2 取每一邊的中點為頂點 再做一個正六邊形 如此繼續做下去 求所有正六邊形的面積總和
無窮等比
最大的六邊形的外接圓半徑與其內切園半徑之比即為公比
好像是2分之根號3.....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.191.220
→ whereian :第二題答案好像有錯，我懶得改了 03/18 01:56
推 holgaga :一二題應該都錯了 第四題 面積的公比是3/4 03/18 03:14
推 nelavhsu :我有注意到，1,2,4都ok了，只差第3題的方法 03/18 03:40
→ nelavhsu :第1題題目給錯，他解法是對的 03/18 03:41
→ nelavhsu :1,2,4都ok了，只差第3題的方法 03/18 03:42
推 holgaga :第一題他解法是錯的@@ 03/18 04:00
推 holgaga :其實第一題驗證對錯 把答案的n代2 看是不是4/3就行 03/18 04:14
推 zolAIsm3 :第一題解法沒錯吧 只是沒用到等式 03/18 04:42
推 holgaga :因為原本題目打錯了= =" 以他打的題目不是這樣解 03/18 11:42
→ holgaga :為啥大家都一眼看的出來他題目打錯了XDDD 03/18 11:43
→ whereian :哈哈，感謝h大指正，我算太急了，拍洩 03/18 13:21