[微積] 拉格朗日 解方程式

[hongo1120 (hongo1120)]

題目是:
由原點到雙曲線x^2+8xy+7y^2=225的最短距離

我的想法是
L(x,y,入)=x^2+y^2+入(x^2+8xy+7y^2-225)
然後L分別對x,y,入 偏微分
aL/ax= 2x+2入x+8入y =0
aL/ay= 2y+8入x+14入y=0
aL/a入= x^2+8xy+7y^2-225=0
我不會解這個三元一次方程式
請問要怎麼解

另外我可以寫成L(x,y,入)=入(x^2+y^2)+x^2+8xy+7y^2-225=0嗎
這樣應該比較容易解吧?

謝謝

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◆ From: 140.120.225.90
推 david80701y :把第一式跟第二式的入都放一邊